Рассчитаны из первых принципов электронные структуры и фононные спектры для диборидов металлов: Hf, Sc, Zr, Ti. Показано, что для «толстых» нитевидных кристаллов (10—20 мкм) данные расчётов могут быть использованы при объяснении экспериментальных результатов по нанотвёрдости и модулям упругости, полученных методом наноиндентирования. В частности, дано теоретическое объяснение низкой твёрдости диборида скандия (H = 19 ГПа) при относительно высоком модуле упругости (Е = 440 ГПа). В силу специфики распределения его электронной плотности связь между атомами бора и скандия носит преимущественно ионный характер. Это делает возможным протекание пластической деформации (путём накопления дислокаций) по типу «скольжения» между слабо взаимодействующими плоскостями атомов бора и атомов скандия (они чередуются в кристалле). В этом и состоит объяснение низкой твёрдости для ScB$_{2}$. Такое же скольжение затруднено в остальных трёх диборидах (Zr, Ti, Hf) именно из-за сильной направленной ковалентной связи между атомами бора и атомами металлов.