В этой теоретической работе рассмотрен индентор сферической геометрической формы, который был использован для составления модели смешанных поверхностей, чтобы оценить вклады подложки и плёнки в твёрдость композитного материала покрытия. Коэффициенты модели $\alpha$, $\beta$ рассматриваются как отношения проекций отпечатков на горизонтальные плоскости (в виде дисков). Доказано, что твёрдость плёнки однослойного покрытия зависит от твёрдостей композитного покрытия и подложки, геометрической формы индентора и толщины плёнки.