Рассмотрен процесс резонансного туннелирования электронов через двухбарьерную наноструктуру под влиянием внешних шумов, обусловленных флуктуациями амплитуды и фазы в потоке электронов, падающих на туннельную систему. С учётом электростатического отталкивания в квантовой яме режим туннелирования при определённых значениях параметров становится бистабильным и приобретает повышенную чувствительность к шумам в точке нестабильности. Шум моделировался гауссовым процессом с нулевым временем корреляции. Исследовано влияние шумов на стационарную корреляционную функцию интенсивности прошедшего через систему потока электронов на двух ветвях гистерезисного цикла и в окрестности точки нестабильности. При вычислении корреляционной функции использовался метод линеаризации уравнений движения в окрестности невозмущённого динамического режима. Результаты сравнивались с полученными при численной симуляции стохастических уравнений движения. Показано, что амплитудные и фазовые флуктуации по-разному влияют на спад корреляционной функции со временем. С увеличением интенсивности шума амплитуды площадь под кривой функции корреляции увеличивается, что свидетельствует об увеличении времени релаксации. Наоборот, с увеличением шума фазы время релаксации уменьшается. Получено удовлетворительное согласие численных результатов с аналитическими расчётами на спаде корреляционной функции.