Зависящее от времени рассеяние асимметричным прямоугольным потенциалом в наноструктурах

В. Ф. Лось$^{1}$, Н. В. Лось$^{2}$

$^{1}$Институт магнетизма НАН и МОН Украины, бульв. Академика Вернадского, 36б, 03680, ГСП, Киев-142, Украина
$^{2}$Люксофт в Восточной Европе, ул. Васильковская, 14б, 03040 Киев, Украина

Получена: 01.07.2015. Скачать: PDF

Получено точное, зависящее от времени решение для волновой функции частицы $\psi(r, t)$, движущейся в присутствии асимметричного прямоугольного потенциала (барьера или ямы), изменяющегося в одном измерении. Использован новый для этой проблемы подход, основанный на теории многократного рассеяния (ТМР), для вычисления пространственно-временного пропагатора. Этот подход, базирующийся на найденных эффективных потенциалах, локализованных на скачках потенциала и ответственных за отражение от потенциала и прохождение через него, позволяет рассмотреть эти процессы, скорее с точки зрения динамики частицы, чем волны. Полученное решение описывает данные квантовые процессы как функцию времени и связано с фундаментальными проблемами квантовой механики (такими как измерение времени) и с кинетической теорией наноструктур. Последнее обусловлено тем, что рассмотренный потенциал может моделировать спин-зависящий потенциальный профиль в магнитных многослойных структурах, используемых в устройствах спинтроники. Решение представлено в виде интегралов от элементарных функций и представляет собой сумму вперёд и обратно движущихся компонент волнового пакета. Рассмотрен и численно визуализирован относительный вклад этих компонент и их интерференции, а также асимметричности потенциала в плотность вероятности $|\psi(r, t)|^{2}$ и во время жизни частицы в области потенциала в случаях узкого и широкого по энергии (импульсу) распределения начального гауссовского волнового пакета. Показано, что в случае широкого начального волнового пакета квантово-механический парадоксальный (и часто не принимаемый во внимание) эффект влияния обратно движущихся компонент пакета на рассмотренные свойства становится существенным. Влияние асимметрии потенциала в этом случае также может быть более выраженным.

Ключевые слова: теория многократного рассеяния, зависящее от времени уравнение Шредингера, прямоугольный асимметричный потенциал ямы/барьера, обратно распространяющаяся волна, время задержки, магнитные наноструктуры.

URL: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v38/i01/0019.html

PACS: 03.65.Nk, 03.65.Ta, 03.65.Xp, 72.25.Mk, 73.21.Ac, 75.76.+j


ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
  1. Time in Quantum Mechanics (Eds. J. G. Muga, R. Sala Mayato, and I. L. Egusquiza), vol. 1 (Lecture Notes in Physics, vol. 734) (Berlin: Springer: 2008); Time in Quantum Mechanics (Eds. J. G. Muga, A. Ruschhaup, and A. del Campo), vol. 2 (Lecture Notes in Physics, vol. 789) (Berlin: Springer: 2009)
  2. E. H. Hauge and J. A. Stovneng, Rev. Mod. Phys., 61, No. 4: 917 (1989) Crossref
  3. A. D. Baute, I. L. Egusquiza, and J. G. Muga, J. Phys. A: Math. Theor., 34, No. 20: 4289 (2001) Crossref
  4. A. D. Baute, I. L. Egusquiza, and J. G. Muga, Int. J. Theor. Physics., Group. Theory, Nonlinear Optics, 8, No. 1: 1 (2002)
  5. M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas, Phys. Rev. Lett., 61, No. 21: 2472 (1988) Crossref
  6. R. Julliere, Phys. Lett. A, 54, No. 53: 225 (1975); P. LeClair, J. S. Moodera, and R. Meservay, J. Appl. Phys., 76, No. 10: 6546 (1994) Crossref
  7. A. O. Barut and I. H. Duru, Phys. Rev. A, 38, No. 11: 5906 (1988) Crossref
  8. L. S. Schulman, Phys. Rev. Lett., 49, No. 9: 599 (1982) Crossref
  9. T. O. de Carvalho, Phys. Rev. A, 47, No. 4: 2562 (1993) Crossref
  10. J. M. Yearsley, J. Phys. A: Math. Theor., 41, No. 28: 285301 (2008) Crossref
  11. V. F. Los and A. V. Los, J. Phys. A: Math. Theor., 43, No. 5: 055304 (2010) Crossref
  12. D. A. Stewart, W. H. Butler, X.-G. Zhang, and V. F. Los, Phys. Rev. B, 68, No. 1: 014433 (2003) Crossref
  13. V. F. Los, Phys. Rev. B, 72, No. 11: 115441 (2005) Crossref
  14. V. F. Los and A. V. Los, Phys. Rev. B, 77, No. 2: 024410 (2008) Crossref
  15. K. A. Milton and J. Wagner, J. Phys. A: Math. Theor., 41, No. 15: 155402 (2008) Crossref
  16. V. F. Los and A. V. Los, J. Phys. A: Math., Theor., 44, No. 21: 215301 (2011) Crossref
  17. V. F. Los and M. V. Los, J. Phys. A: Math. Theor., 45, No. 9: 095302 (2012) Crossref
  18. V. F. Los and N. V. Los, Theor. Math. Phys., 177, No. 3: 1706 (2013) Crossref
  19. R. P. Feynman and A. R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (New York: MacGraw-Hill: 1965)
  20. E. N. Economou, Green’s Functions in Quantum Physics (Berlin–Heidelberg–New York: Springer: 1979) Crossref
  21. J. G. Muga, S. Brouard, and R. F. Snider, Phys. Rev. A, 46, No. 9: 6075 (1992) Crossref
  22. S. Cordero and G. Garcia-Calderón, J. Phys. A: Math. Theor., 43, No. 18: 185301 (2010) Crossref
  23. M. Buttiker, Phys. Rev. B, 27, No. 10: 6178 (1983) Crossref