Магнитоэлектрические эффекты в редкоземельных металлах (РЗМ) оказываются «гигантскими» благодаря большим спиновым ($\textbf{S}_{\textbf{r}}$), орбитальным ($\textbf{L}_{\textbf{r}}$) и угловым ($\textbf{J}_{\textbf{r}}$) моментам редкоземельных ионов (РЗИ) в узлах r. Их унитарное описание возможно в представлении многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС). Взаимодействие зонных (токовых) фермионов (ЗФ) с флуктуациями химических связей (ФХС) доминирует в процессах релаксации ЗФ и создаёт анизотропию спектра ЗФ и поверхностей Ферми. Функции Грина для ФХС (как фурье-образы МЭОС), рассчитанные методом вторичного квантования, приводят к конечным выражениям времени релаксации $\tau_k(T, \textbf{J})$ и эффективных масс $m^*(T, \textbf{J})$ для ЗФ при температуре $T$. Линейные зависимости электросопротивления (ЭС) $R_{jj}(T)$ и аномального эффекта Холла $R_{ij}(T)$ от температуры $T$ и их квадратичные зависимости от среднего спина РЗИ $S_t(T)$ интерпретируют эксперименты для РЗМ. Даётся критика полуклассических и одноэлектронных моделей магнитоэлектрических эффектов.