Магнетоелектричні ефекти в рідкісноземельних металах (РЗМ) виявляються «гігантськими» завдяки великим спіновим ($\textbf{S}_{\textbf{r}}$), орбітальним ($\textbf{L}_{\textbf{r}}$) і кутовим ($\textbf{J}_{\textbf{r}}$) моментам рідкісноземельних йонів (РЗЙ) у вузлах $\textbf{r}$. Їх унітарний опис є можливим у відображенні багатоелектронних операторних спінорів (БЕОС). Взаємодія зонних (струмових) ферміонів (ЗФ) з флюктуаціями хемічних зв’язків (ФХЗ) домінує у процесах релаксації ЗФ і створює анізотропію спектру ЗФ і поверхонь Фермі. Ґрінові функції для ФХЗ, як Фур’є-образи БЕОС, що розраховані методою вторинного квантування, дають кінцеві вирази часу релаксації $\tau_k(T, \textbf{J})$ та ефективних мас $m^*(T, \textbf{J})$ для ЗФ за температури $T$. Лінійні залежності електроопору (ЕО) $R_{jj}(T)$ і аномального Голлового ефекту $R_{ij}(T)$ від температури $T$ та їхні квадратичні залежності від середнього спіну РЗЙ $S_t(T)$ інтерпретують експерименти для РЗМ. Дається критика напівкласичних і одноелектронних моделів магнетоелектричних ефектів.