Проанализирована эффективность двух методов управления нелинейной динамикой квантовых топологических структур (вихрей) в длинном джозефсоновском контакте: (а) с помощью краевой токовой инжекции и (б) при наличии стопки из двух длинных джозефсоновских переходов. В первом случае разработана и реализована новая, более стойкая и хорошо воспроизводимая методика получения соответствующих гетероструктур с дополнительной плёнкой сверхпроводящего сплава молибдена с рением и более качественной диэлектрической прослойкой из оксида олова. Экспериментально показано, что с ростом токовой инжекции на вольт-амперной характеристике появляется участок отрицательного дифференциального сопротивления. Во втором случае теоретически продемонстрировано появление на вольт-амперной кривой участка «обратного изгиба» и перехода в резистивное состояние с напряжением, близким к щелевому, из-за возникновения в соседнем переходе пары флюксон–антифлюксон.