Парное эффективное межионное взаимодействие и уравнение состояния жидкого металлического водорода получены в широком диапазоне плотностей и температур. Для этого использована теория возмущений по потенциалу электрон-протонного взаимодействия. Расчёты велись с учётом членов третьего порядка теории возмущений, что на сегодня является максимально возможной точностью. Для электронов проводимости использовано приближение случайных фаз. Их обменное взаимодействие и корреляции учтены в приближении локального поля. Для ионной подсистемы использована модель твёрдых сфер. Их диаметр считается подгоночным параметром теории. Он находится из анализа парного эффективного протон-протонного взаимодействия. Расчёты выполнены в двух вариантах. В первом плотность упаковки также получена из анализа парного эффективного межионного взаимодействия. Во втором — коррекция плотности упаковки осуществлена в точке перехода в металлическое состояние. Для этого плотность упаковки выбирали такой же, как для лития, натрия и калия в точке их плавления. Во втором случае согласие теоретических термодинамических характеристик с заявленными авторами экспериментального открытия металлического водорода значительно выше. Диапазон плотностей и температур для металлического водорода соответствует определённым условиям. Эти условия распространяются от экспериментальных в земных условиях до наблюдаемых в центральных областях планет газовых гигантов. Проанализирована возможность кристаллизации жидкого металлического водорода давлением, что привело бы к возможности существования у планет-гигантов твёрдых ядер, состоящих из металлического водорода, а не только из скальных пород.