В рамках метода Ритца, квантово-статистического функционала и модели стабильного желе рассмотрена задача по нахождению удельной поверхностной энергии, работы выхода электронов и позитронов, барьера Шоттки для металла с диэлектрическим покрытием. Расчётные величины удовлетворительно согласуются как с экспериментальными данными, так и с результатами вычислений методом Кона–Шема. Рассмотрены самые простые неоднородные покрытия. Установлена связь теории метода Ритца для неоднородных покрытий с теорией метода Кона–Шема поверхностных характеристик металл-диэлектрических наносандвичей. Предложено влияние неоднородности покрытия на характеристики металлической поверхности оценивать масштабированием случая однородного покрытия. Эффект зависимости энергетических характеристик контактов сведён к средневзвешенному значению диэлектрических проницаемостей диэлектрических обкладок асимметричных металл-диэлектрических сандвичей. Обсуждена возможность использования полученных результатов в различных экспериментальных ситуациях.