Методами рентгеновской дифрактометрии, дифференциальной сканирующей калориметрии и измерения микротвёрдости исследовано влияние частичной и полной замены никеля кобальтом в аморфных сплавах Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Y$_{6}$ и Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Gd$_{6}$ ($x = 0, 2, 4, 6, 8$) на структуру, термическую устойчивость, характер первой стадии кристаллизации и на микротвёрдость в аморфном и нанокомпозитном состояниях. Установлено, что повышение концентрации кобальта приводит к повышению температур начала кристаллизации и микротвёрдости аморфных фаз от 477 до 573 К и от 2,97 до 3,11 ГПа в сплавах Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Y$_{6}$, от 496 до 577 К и от 3,23 до 3,4 ГПа в сплавах Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Gd$_{6}$ соответственно и изменению механизма первой стадии кристаллизации от однофазного к двухфазному. Показано, что формирование аморфно-нанокристаллических структур на первой стадии кристаллизации приводит к существенному повышению твёрдости до 5,98 $\pm$ 0,07 ГПа в сплавах Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Y$_{6}$ и 5,0 $\pm$ 0,03 ГПа в сплавах Al$_{86}$Ni$_{8-x}$Co$_{x}$Gd$_{6}$. Высказано предположение о том, что изменения термической устойчивости и микротвёрдости исследованных аморфных сплавов обусловлены различиями электронного строения атомов переходных и редкоземельных легирующих элементов.