Представлены результаты компьютерного моделирования методом Монте-Карло фазовых диаграмм одномерного (квазиодномерного) изинговского магнетика при конечных температурах. Исследовано влияние взаимодействия многочастичного (четырёхчастичного) и неближайших соседей до третьей координационной сферы на фазовые переходы и магнитные фазы в малом магнетике нанометровых размеров. Проанализирована связь фазовых диаграмм с диаграммами основных состояний; показано, что при увеличении температуры антиферромагнитный порядок становится более устойчивым при положительной связи в третьей координационной сфере. Установлена роль четырёхчастичного взаимодействия в стабилизации магнитных фаз.Определены общие черты фазовых диаграмм (независимо от размера) одномерного магнетика. Показано, что сложные ферримагнитные структуры изинговского магнетика стабилизируются при отрицательном взаимодействии неближайших соседей (или) при учёте многочастичного взаимодействия. В рамках предложенного подхода возможны моделирование метастабильных фаз и расчёт динамических и статических критических индексов переходов и гистерезисных явлений для квазиодномерных магнетиков. Используется оригинальная маркировка одномерных магнитных фаз, основанная на шестнадцатеричной системе счисления. Впервые для конечных температур учтены все возможные фазы одномерного изинговского магнетика с периодом до 13 узлов при наличии сложного многочастичного межспинового взаимодействия. Это даёт возможность предсказать виды изотермических магнитных фазовых превращений при изменении внешнего магнитного поля и других параметров взаимодействия. Предложенный подход применим к магнитным кластерам и к квазиодномерным изинговским магнетикам, в основе которых лежат металлы Co, Fe и др.