Наведено результати комп’ютерного моделювання методою Монте-Карло фазових діяграм одновимірного (квазиодновимірного) Ізінґового магнетика при скінченних температурах. Досліджено вплив взаємодії багаточастинкової (чотиричастинкової) та неблизьких сусідів до третьої координаційної сфери на фазові переходи та магнетні фази у малому магнетику нанометрових розмірів. Проаналізовано зв’язок фазових діяграм з діяграмами основних станів; показано, що з ростом температури антиферомагнетний порядок стає більш стійким при позитивному зв’язку в третій координаційній сфері. Установлено ролю чотиричастинкової взаємодії в стабілізації магнетних фаз. Визначено загальні риси фазових діяграм (незалежно від розміру) одновимірного магнетика. Показано, що складні феримагнетні структури Ізінґового магнетика стабілізуються за неґативної взаємодії неблизьких сусідів і (або) при урахуванні багаточастинкової взаємодії. В межах запропонованого підходу можливі моделювання метастабільних фаз, розрахунок динамічних і статичних критичних індексів переходів та гістерезисних явищ для квазиодновимірних магнетиків. Використовується ориґінальне маркування одновимірних магнетних фаз, засноване на шістнадцятковій системі числення. Вперше для скінченних температур враховано всі можливі фази одновимірного Ізінґового магнетика з періодом до 13 вузлів за наявности складної багаточастинкової міжспінової взаємодії. Це надає можливість передбачити види ізотермічних магнетних фазових переходів при зміні зовнішнього магнетного поля та інших параметрів взаємодії. Запропонований підхід застосовується до магнетних кластерів та до квазиодновимірних Ізінґових магнетиків, в основі яких лежать метали Co, Fe та ін.