Подвижность атомов водорода в $\beta$-фазе сплавов титана с добавлением железа исследована методом механической спектроскопии. Показано, что растворение водорода в $\beta$-фазе сопровождается появлением Снукоподобной релаксации при температурах в окрестности 80 К. $Ab initio$ атомные расчёты использовались для анализа атомных комплексов, ответственных за релаксацию. Результаты демонстрируют склонность атомов водорода к железу в титане и ответственность $s$–H комплексов ($s$ — атом замещения) с симметрией, ниже кубической, за Снукоподобную релаксацию. Полученное значение энтальпии активации миграции водорода в $\beta$-фазе предполагает, что данная фаза играет роль путепроводов для атомов водорода к $\alpha$-фазе, в которой могут формироваться гидриды.