Рухливість атомів водню в $\beta$-фазі сплавів титану із додаванням заліза досліджено методом механічної спектроскопії. Показано, що розчинення водню в $\beta$-фазі супроводжується появою Снукоподібної релаксації при температурах в околі 80 К. $Ab initio$ атомні розрахунки використано для аналізу атомних комплексів, що відповідають за релаксацію. Результати демонструють схильність атому водню до заліза в титані та відповідальність $s$–H комплексів ($s$ — атом заміщення) із симетрією, нижчою за кубічну, за Снукоподібну релаксацію. Отримане значення ентальпії активації міграції водню в $\beta$-фазі передбачає, що дана фаза відіграє роль шляхопроводів для атомів водню до $\alpha$-фази, в якій можуть утворюватися гідриди.