Formation of Ordered Structure from Vacancies at Two-Dimensional Rectangular Plate

E. E. Zasimchuk, V. I. Zasimchuk, O. S. Gatsenko

Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Академика Вернадского, 36, 03142 Киев, Украина

Получена: 08.05.2022; окончательный вариант - 19.07.2022. Скачать: PDF

The conditions of vacancies’-concentration ordered-distribution formation inside the two-dimensional rectangular plate are considered. Corresponding equation for the stationary case is analysed. The interaction between vacancies is described by the function $S(x, y)$; in the work, evident expression for $S(x, y)$ is found. As shown, for the constant temperature on a surface plate, self-organization (ordered-distribution formation) can take place only inside the very little plate. It is possible the onset of complicated dependence of vacancies’ density on the co-ordinates within the big plate, if there is a functional dependence of temperature on the plate co-ordinates.

Ключевые слова: self-organization, vacancies, ordered solutions, boundary conditions, eigenvalues, eigenfunctions.

URL: https://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v44/i10/1335.html

PACS: 02.30.Jr, 05.65.+b, 61.72.Bb, 61.72.Cc, 61.72.jd


ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
  1. Г. Николис, И. Пригожин, Самоорганизация в неравновесных системах (Ред. Ю. А. Чизмаджев) (Москва: Мир: 1979).
  2. П. Гленсдорф, И. Пригожин, Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций (Москва: Мир: 1973).
  3. В. Эбелинг, Образование структур при необратимых процессах (Москва: Мир: 1979).
  4. Дж. Мэтьюз, Р. Уокер, Математические методы физики (Москва: Атомиздат: 1972).
  5. О. В. Олійник, В. А.Татаренко, Доповіді Національної академії наук України, № 3: 55 (2019).
  6. Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям (Москва: Наука: 1976).
  7. Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров (Москва: Наука: 1978).
  8. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, Интегралы и ряды (Москва: Наука: 1981).
  9. Е. Э. Засимчук, В. И. Засимчук, Т. В. Турчак, А. С. Гаценко, А. И. Баскова, Ìеталлофиз. новейшие теõнол., 42, № 2: 281 (2020). Crossref
  10. В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, Ю. А.Хон, Т. Ф. Елсукова, Изв. вузов. Физика, 25, № 12: 5 (1982).