Утворення впорядкованих структур з вакансій у двовимірній прямокутній пластині

О. Е. Засимчук, В. І. Засимчук, О. С. Гаценко

Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, бульв. Академіка Вернадського, 36, 03142 Київ, Україна

Отримано: 08.05.2022; остаточний варіант - 19.07.2022. Завантажити: PDF

Вивчено умови виникнення впорядкованого розподілу концентрації вакансій у двовимірній прямокутній пластині. Проаналізовано відповідне рівняння для стаціонарного випадку. Функція $S(x, y)$ описує взаємодію між вакансіями; у роботі знайдено явний вираз для $S(x, y)$. Показано, що за сталої по поверхні пластини температури самоорганізація (виникнення впорядкованого розподілу) може відбуватися лише у дуже малій пластині. За наявности функціональної залежности температури від координат пластини можливе утворення складної залежности густини вакансій від координат макроскопічної пластини.

Ключові слова: самоорганізація, вакансії, впорядковані розв’язки, межові умови, власні значення, власні функції.

URL: https://mfint.imp.kiev.ua/ua/abstract/v44/i10/1335.html

PACS: 02.30.Jr, 05.65.+b, 61.72.Bb, 61.72.Cc, 61.72.jd

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Г. Николис, И. Пригожин, Самоорганизация в неравновесных системах (Ред. Ю. А. Чизмаджев) (Москва: Мир: 1979).
П. Гленсдорф, И. Пригожин, Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций (Москва: Мир: 1973).
В. Эбелинг, Образование структур при необратимых процессах (Москва: Мир: 1979).
Дж. Мэтьюз, Р. Уокер, Математические методы физики (Москва: Атомиздат: 1972).
О. В. Олійник, В. А.Татаренко, Доповіді Національної академії наук України, № 3: 55 (2019).
Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям (Москва: Наука: 1976).
Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров (Москва: Наука: 1978).
А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, Интегралы и ряды (Москва: Наука: 1981).
Е. Э. Засимчук, В. И. Засимчук, Т. В. Турчак, А. С. Гаценко, А. И. Баскова, Ìеталлофиз. новейшие теõнол., 42, № 2: 281 (2020). Crossref
В. Е. Панин, В. Е. Егорушкин, Ю. А.Хон, Т. Ф. Елсукова, Изв. вузов. Физика, 25, № 12: 5 (1982).