У роботі досліджено структуру квазікристалічних сплавів Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ та Al$_{72}$Co$_{18}$Ni$_{10}$, а також композиційних матеріалів на їх основі, отриманих методом пічного просочування. Застосовано методи металографічного, рентгеноструктурного, електронно-мікроскопічного та мікрорентгеноспектрального аналізів. У сплаві Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ квазікристалічна декагональна фаза співіснує з кристалічними фазами Al$_4$(Co, Cu)$_3$ та Al$_3$(Cu, Co)$_2$, а в сплаві Al$_{72}$Co$_{18}$Ni$_{10}$ — з фазами Al$_9$(Co$_{1-x}$Ni$_x$)$_2$ та Al$_9$(Ni$_{1-x}$Co$_x$)$_2$. Вміст квазікристалічної фази в сплавах коливається в межах 60–65% об. За допомогою оригінальної методики автоматизованого структурного аналізу побудовані криві розподілу коефіцієнтів поглинання світла, використані для розрахунку ентропії фаз. У ході просочування латунною зв’язкою марки Л62 гранул наповнювачів, виготовлених зі сплавів Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ або Al$_{72}$Co$_{18}$Ni$_{10}$, розплавлена зв’язка розчиняє кристалічні фази наповнювача, проникаючи до центра гранул. При цьому квазікристалічна фаза наповнювачів розчиняється з набагато меншою швидкістю. В структурі композиційного матеріалу, зміцненого сплавом-наповнювачем Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$, вміст квазікристалічної фази на 15% об. перебільшує вміст цієї фази в композиційному матеріалі з наповнювачем Al$_{72}$Co$_{18}$Ni$_{10}$. Для пояснення різниці швидкостей розчинення фаз наповнювача при просочуванні розраховано кількість і середньогеометричну частоту коливань осциляторів у їх структурі. Застосовано модельні уявлення теорії сильно анізотропних кристалів. Показано, що найбільшу кількість осциляторів і найменшу частоту їх коливань має квазікристалічна фаза наповнювачів. Розрахунки також підтверджують, що квазікристалічна фаза сплаву-наповнювача Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ характеризується більшою стійкістю до дії розплавленої зв’язки під час просочування, ніж аналогічна фаза сплаву-наповнювача Al$_{72}$Co$_{18}$Ni$_{10}$. У той же час, кристалічні фази сплаву Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ розчиняються з більшою швидкістю, що забезпечує міцний адгезійний зв’язок між наповнювачем і затверділою зв’язкою. Сплав-наповнювач Al$_{65}$Co$_{20}$Cu$_{15}$ рекомендовано для використання в складі композиційних матеріалів, призначених для роботи в умовах сухого тертя та дії кислих середовищ.