Потенціостатичною методою досліджено вплив зовнішнього сталого магнетного поля на морфологію нанорозмірних кластерів, одержаних магнетоелектролізою водного розчину CuSO$_4$ в зовнішньому магнетному полі величиною до 0,31 T. Встановлено, що морфологія одержаних осадів істотно змінюється накладеним магнетним полем. В нульовому полі кластери, що осаджуються, не мають виділених напрямків зростання, в той час як в ненульовому магнетному полі з’являється переважні напрямки зростання як при магнетному полі, зорієнтованому перпендикулярно до електричних токових ліній, так і при їх паралельній орієнтації. Розгалужені структури осадів, що спостерігалися, мають фрактальну структуру, фрактальна розмірність якої залежить від величини й орієнтації магнетного поля. Спостережені ефекти можна пояснити магнетогідродинамічною (МГД) конвекцією, яку викликано дією Лорентцової сили, яка впливає на природню конвекцію, що спричинена ґрадієнтом концентрації в електроліті в прикатодному шарі як вздовж, так і поперек поверхні електроди. Таким чином, нанорозмірні об’єкти різноманітної структури (яка визначається магнетним полем) та розміру (який визначається часом електролізи) можуть бути одержані контрольованим чином. Ще одне явище, спостережене в даній роботі, а саме, зміна знаку ріжниці потенціялів між верхнім і нижнім зондами при зростанні магнетного поля, свідчить про супутню зміну знаку ґрадієнту концентрації вздовж поверхні катоди. Це уможливлює пояснити вплив магнетного поля у випадку паралельної орієнтації (де не діють Лорентцові сили) взаємним впливом МГД-ефектів і дифузії вздовж поверхні катоди.