Методом функцiонала густини в узагальненому ґрадiєнтному наближенні за допомогою пакета програм ABINIT проведено моделювання електронних та пружних властивостей систем, що складають композит TiC–TiB$_2$. Виконано аналіз електронних спектрів дибориду титану, карбіду титану та побудованої надкомірки композиту TiC–TiB$_2$. Встановлено, що основною особливістю електронної структури досліджених систем є розташування рівня Фермі у локальному мінімумі енергетичної залежності густини електронних станів, що формується переважно 3$d$-електронними станами атомів Титану. Показано, що незначна дифузія атомів Карбону та Бору в композиті TiC–TiB$_2$ не призводить до кардинальних змін електронної структури композиту. Розрахований модуль всебічного стиснення надкомірки композиту TiC–TiB$_2$ практично не відрізняється від такого для TiB$_2$.