Розглянуто характерні особливості гексагональної сполуки Cr$_{2}$N шляхом теоретичної оцінки пружних, механічних, ультразвукових і теплофізичних властивостей. Було обчислено пружні константи вищих порядків (ПКВП) наноструктурованого матеріялу Cr$_{2}$N з використанням багаточастинкового потенціялу Леннард-Джонса. За допомогою обчислених ПКВП, а саме модуля Юнґа, об’ємних та анізотропних параметрів, було оцінено пружні і механічні характеристики. Залежні від температури швидкості ультразвуку, середня швидкість Дебая та час теплової релаксації також були оцінені для різних орієнтацій. Було досліджено ультразвукове загасання (УЗ) поздовжньої та зсувної хвиль внаслідок фонон-фононної взаємодії та механізм термопружної релаксації. Теплопровідність є основним чинником, що впливає на поведінку УЗ за рахунок фонон-фононної взаємодії. Механічні та термічні властивості наноструктурованого Cr$_{2}$N покращуються при пониженні температури.