У межах Больцманнової моделі розвинуто модель провідності ультратонких плівок металів у режимі квантового перенесення заряду. Флуктуації межі плівки металу радикально змінюють енергетичний спектр електронів у тонкій плівці металу та, відповідно, умови розсіювання носіїв струму в режимі квантового перенесення заряду. У межах розвинутої моделі розраховано розмірну залежність питомої провідності. Підтверджено придатність одержаних виразів для пояснення експериментальних даних. Зокрема, для суцільнометалевих плівок CoSi$_{2}$ результати розрахунку дозволяють кількісно описати експериментальну розмірну залежність питомої провідності та оцінити середню квадратичну амплітуду поверхневих неоднорідностей. У межах перколяційної моделі встановлено мінімальну товщину прояву металевого характеру провідності в ультратонких плівках CoSi$_{2}$, яка становить 2 нм.