Нелінійна магнетна сприйнятливість $\chi$ у змінному полі $H_{\textrm{ac}}$ та критичний струм $J_{\textrm{c}}$ тонких плівок високотемпературного надпровідника YBa$_2$Cu$_3$O$_{7-\delta}$ досліджувалися за допомогою пласких накладних спіралеподібних приймальних навоїв. В рамках моделю критичного стану проведено розрахунки дійсної й уявної частин «узагальненої сприйнятливости» $\tilde{\chi}(a, h)$ для довільного співвідношення $a = r/R$ між радіюсами надпровідної плівки у вигляді тонкого диска ($R$) та приймального навою у вигляді одиночного витка ($r$). В граничному випадку $a \to \infty$ відтворюються відомі результати моделю Клема–Санчеса для нелінійної комплексної магнетної сприйнятливости $\chi$($h$), де $h$($J_{\textrm{c}}$($T$), $H_{\textrm{ac}}$) — зведена безрозмірна амплітуда. Показано, що для стандартної експериментальної ситуації (зразок всередині приймального навою магнетометра) відносна систематична похибка міряння $J_{\textrm{c}}$ є нехтовно малою (менше 2%) при $a > 2$, однак наближається до 25% при $a \to 1$. В той же час, для накладних навоїв із $a < 1$ загальний вид залежностей $\tilde{\chi}$($a$, $h$) змінюється якісно, набуваючи пороговий характер по $h$. Це уможливлює при кожному мірянні залежностей від температури при фіксованій амплітуді поля $H_{\textrm{ac}}$ одержувати не одну точку залежности $J_{\textrm{c}}$($T$) (в максимумі $\chi^{''}$($T$, $H_{\textrm{ac}}$)), а дві (в точках максимуму та порога $\tilde{\chi}$$^{''}$($T$, $H_{\textrm{ac}}$) по $T$), а також спрощує процедуру нормування дійсної й уявної частин узагальненої магнетної сприйнятливости.