Вивчено поведінку електронної рідини, визначеної на гексаґональній і трикутній ґратницях з Габбардовим відштовхуванням у випадку напівзаповненої зони. Показано, що у полі сильної взаємодії відбувається фазовий перехід Мотта–Габбарда, основною особливістю якого у стані ізолятора є подвоєння комірки ґратниці. У стані діелектрика з напівзаповненням ферміони з імпульсами $k$ і $k + \pi$ пов’язані через ефективне $\lambda$-поле. Щілина у спектрі квазичастинкових збуджень відкривається та відбувається фазовий перехід Мотта за критичного значення Габбардового відштовхування $U_{C}$ ($U_{C}$ = 3,904 та $U_{C}$ = 5,125 — це розрахункові значення для гексаґональної та трикутної ґратниць відповідно). Залежно від величини Габбардової взаємодії розраховано величину щілини у спектрі та енергію основного стану. Запропонований підхід універсальний, оскільки його можна реалізовувати незалежно від розмірности системи, типу і симетрії ґратниці.