Досліджуються межі зміни інваріянтів напруження/деформації у фазах полікристалічних матеріялів з кубічними ґратницями. Взаємозв’язок між локальними та макроскопічними параметрами встановлюється на основі принципів: середніх зв’язків, ортогональности флюктуацій тензорів напружень і деформацій, екстремуму невідповідности макроскопічних величин з відповідними середніми значеннями мікроскопічних аналогів. Одержано загальні вирази для екстремальних значень інваріянтів девіяторів напруження/деформації у полікристалічних фазах. Показано, що за фактора анізотропії, більшого за одиницю, максимальні значення інваріянтів девіяторів напруження виникають у зернах, кристалографічні осі яких співвісні з макросистемою, в якій діягональні компоненти девіятора дорівнюють нулю, а мінімальні — у зернах, кристалографічні осі яких співвісні з главами. Встановлено немонотонний характер змін екстремальних значень інваріянтів девіяторів напружень/деформацій та об’ємних напружень/деформацій від концентрації фаз. Для двофазного полікристалу зі зростанням вмісту більш твердої фази інваріянти спочатку збільшуються, досягаючи найбільшого значення за концентрації, меншої за 5%, а потім монотонно зменшуються. Об’ємне макронапруження нелінійно впливає на закономірності змін об’ємних напружень у зернах полікристалічного матеріялу.